مولد المتاهات ولعبة المتاهة

كيفية استخدام مولد المتاهات

1. حدد العرض (أعمدة) والارتفاع (صفوف)، من 4 إلى 60 خلية لكل منهما، واختر الخوارزمية. ثم انقر متاهة جديدة.
2. موقعك هو النقطة عند المدخل الأخضر في أعلى اليسار، وهدفك المخرج الأحمر في أسفل اليمين.
3. تحرك بمفاتيح الأسهم أو WASD (أو ZQSD على لوحة مفاتيح فرنسية). اضغط Shift مع سهم للجري على طول الممر حتى التقاطع التالي. وعلى الهاتف أو الجهاز اللوحي، اسحب على المتاهة للجري في ذلك الاتجاه، أو المس أزرار الأسهم تحتها للتقدم خطوة خطوة.
4. يبدأ المؤقت مع أول حركة ويتوقف عند المخرج. يُرسم أثرك خلفك، والعودة فوقه تمحوه، فيعرض دائمًا المسار الذي تسلكه.
5. علقت؟ زر إظهار الحل يرسم أقصر مسار من موقعك الحالي إلى المخرج. وزر العودة إلى البداية يعيدك إلى المدخل ويصفّر المؤقت.
6. للعب على الورق، انقر طباعة أو تنزيل PDF. وفعّل خيار إضافة صفحة للحل مسبقًا إذا أردت الحل على صفحة ثانية.

شارك متاهة برمزها

لكل متاهة رمز المتاهة مثل b20x15-k3j9x2: حرف الخوارزمية (b أو p أو k)، ثم العرض × الارتفاع، ثم بذرة عشوائية. الرمز نفسه يعيد بناء المتاهة ذاتها تمامًا على أي جهاز، فتستطيع تحدي صديق ليهزم وقتك على التصميم نفسه. اكتب رمزًا أو الصقه وانقر تحميل الرمز، أو استخدم نسخ الرابط لمشاركة عنوان ويب يفتح تلك المتاهة مباشرة.

خوارزميات التوليد الثلاث

تبني الخوارزميات الثلاث كلها متاهة مثالية: يمكن الوصول إلى كل خلية، ويوجد مسار واحد بالضبط بين أي خليتين، فلا حلقات ولا مناطق مغلقة. لكنها تختلف في طابع المتاهة:

• التراجع العودي (ممرات طويلة) يتنقل عشوائيًا من خلية إلى أخرى هادمًا الجدران، ويتراجع حين يصل إلى طريق مسدود. ينتج ممرات طويلة متعرجة قليلة التفرع: يكون الحل عادةً طويلًا ويعبر معظم الشبكة.
• بريم (نهايات مسدودة قصيرة كثيرة) ينمّي المتاهة إلى الخارج انطلاقًا من خلية عشوائية، مضيفًا في كل مرة خلية حدودية عشوائية. تحصل على فروع جانبية قصيرة كثيرة، فتبدو المتاهة مزدحمة لكن المسار الرئيسي أسهل في الرؤية.
• كروسكال (متوازنة ومتفرعة) يزيل جدرانًا مختارة عشوائيًا بين خلايا غير متصلة بعد (ويتتبع ذلك ببنية union-find). النتيجة متفرعة بالتساوي في كل مكان، دون نقطة بداية ظاهرة.

يعرض السطر فوق المتاهة الحجم وطول أقصر مسار وعدد النهايات المسدودة، فتقارن بين الخوارزميات بلمحة.

كيف يُعثر على الحل؟

يعتمد الحل على البحث بالعرض أولًا (BFS): انطلاقًا من خليتك، يستكشف كل الجيران على بعد خطوة، ثم خطوتين، وهكذا حتى يبلغ المخرج. ولأن كل خطوة لها التكلفة نفسها، يجد BFS دائمًا أقصر مسار. وفي المتاهة المثالية يكون هذا المسار أيضًا المسار الوحيد دون تراجع. وإذا عُرض الحل أثناء محاولتك، فلا يُحفظ وقت وصولك كأفضل وقت.

نصائح للطباعة

ترسم النسخ المطبوعة وملفات PDF جدرانًا سوداء واضحة على خلفية بيضاء، مع رمز المتاهة في العنوان لتجد المتاهة نفسها لاحقًا. تناسب الأحجام القريبة من 15 × 15 الأطفال الصغار، بينما تقدم أحجام 30 × 30 وما فوقها لغزًا متينًا للكبار. أما المتاهات الكبيرة جدًا (50 × 60) فممراتها رفيعة على صفحة A4، فاطبعها بحجم الصفحة الكامل.